L'église de Sainte-Marie in Domnica est aussi appelée "alla Navicella" (sur le navire) en raison d'une ancienne sculpture romaine — aujourd'hui transformée en fontaine — placée devant l'église et qui prend la forme d'un petit bateau. Il s'agirait d'un ex-voto de la déesse Isis, protectrice des marins.
Plusieurs hypothèses sont données pour expliquer l'origine du nom Domnica dérivant soit de dominicum (le Seigneur) soit du nom d'une femme vivant à proximité appelée Cyriaca (signifiant appartenant au Seigneur). Cette sainte aurait enterré les restes carbonisés de saint Laurent.
La basilique que l'on voit aujourd'hui remonte au IXe siècle, sous le pontificat du pape Pascal Ier. La mosaïque de l'abside remonte à cette période. On y voit la Vierge trônante. À ses pieds se trouve Pascal Ier, dont le halo carré indique qu'il était vivant au moment où l'œuvre a été achevée.
Le nom de la famille Médicis est lié à cette église dont les armoiries se trouvent au centre du plafond à caissons. On y voit des décorations sur le thème du navire (ou de l'Arche) faisant référence à la bienheureuse Vierge Marie, la nouvelle "Arche de l'Alliance", mais aussi à l'Église qui navigue dans la mer orageuse des événements de l'Histoire pour accomplir son oeuvre de Salut universel.
Puisque tu as écouté ma voix, toutes les nations de la terre s’adresseront l’une à l’autre la bénédiction par le nom de ta descendance. (Gn 22, 18)
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