Le comput, cet instrument qui prédit les grandes dates pour les catholiques

Le comput ecclésiastique est un outil de calcul qui permet de calculer chaque année la date de la fête de Pâques et toutes celles qui en dépendent. Le comput tient son nom du latin computus, c’est-à-dire compte, calcul : c’est ce type d'instrument qui permet à l'Église (“ecclésiastique”) de calculer la date de Pâques et, par là, d’organiser chaque année le calendrier liturgique. La règle pascale est simple à énoncer, puisque sa définition a été adoptée en 325 au concile de Nicée : la date de Pâques correspond au “dimanche qui suit le quatorzième jour de la Lune qui tombe le 21 mars ou immédiatement après”. Simple à énoncer, moins simple à constater, depuis que le l’introduction du calendrier grégorien, en 1582, a modifié les dates des pleines lunes pascales, ainsi que leurs règles de calcul.

Si l’idée court que Pâques ne dépend que du calendrier lunaire, il n’en est rien : son calcul repose sur plusieurs opérations savantes et complexes, qui ont donné lieu à de véritables chef-d'œuvres d’horlogerie et d’astronomie qui habitent désormais églises et musées. C’est le cas du mécanisme de l’horloge astronomique de la cathédrale Strasbourg, de Jean-Baptiste Schwilgué, conçu en 1816, qui traduit mécaniquement le calcul de Pâques selon le calendrier grégorien grâce au comput ecclésiastique. Cet ensemble d’opérations permet de calculer, chaque année, la date de Pâques en fonction de cinq éléments : le nombre d'or, l'épacte, la lettre dominicale, le cycle solaire et l'indiction romaine. Ces éléments figurent encore parfois dans les calendriers grégoriens, au bas du mois de février.

Le nombre d’or est une donnée astronomique qui correspond au rang d’une année dans le cycle de Méton, qui dure 19 ans et qui permet de faire coïncider les cycles solaires et lunaires. Il existe 19 nombres d’or, de 1 à 19, qui n’ont rien à voir avec le nombre d’or en mathématiques. L’an un étant officiellement accordé au nombre d’or 2, le nombre d’or de l’année en cours est assez simple à calculer. Le nombre d’or de 2025 est 12.

L’épacte rend compte de la différence qui survient entre les calendriers solaire et lunaire, utilisée dans les calendriers julien et grégorien. Dans le calendrier grégorien, qu’utilise l’administration, l’épacte détermine l’âge de la lune de comput au 1er janvier d’une année donnée pour définir le nombre de jours qui séparent la dernière nouvelle lune de l'année précédente du 1er janvier. Dans le calendrier grégorien, les épactes peuvent prendre toutes les valeurs entre 0 et 29. Le calcul, lui, est beaucoup plus savant car il dépend de multiples facteurs.

Il ne s’agit pas ici d’une quelconque lettre qui serait lue lors de la messe dominicale. La lettre dominicale dépend en réalité d’un système de représentation des jours de la semaine qui consiste à remplacer leurs noms traditionnels, de lundi à dimanche ; par une lettre attribuée pour une année donnée. On fait alors correspondre, chaque année, chacune des sept premières lettres de l’alphabet (A à E, soit une par jour de la semaine) à chacun des jours de la semaine à partir du 1er janvier ; A débutant au premier jour de l'année. La lettre dominicale de l’année est donc la lettre qui, dans ce système, correspond aux dimanches de l’année donnée. Les années bissextiles ne font pas exception : un calcul simple permet alors de doubler le 29 février et le 1er mars. 2024 étant une année bissextile et le 1er janvier ayant été un lundi, la lettre dominicale de l’année en cours est donc GF (F pour dimanche 7 janvier, jusqu’au 29 février 2024). En 2025, le 1er janvier étant un mercredi, la lettre dominicale sera donc le E. Ce calcul permet de déterminer quel jour de la semaine, c’est-à-dire quel dimanche, doit tomber la fête de Pâques sur une période donnée.

Le cycle solaire est un cycle de 28 ans, sans relation avec la physique solaire, ni ses cycles magnétiques. Il n’est utilisé que dans le cadre du comput ecclésiastique pour déterminer le rang d’une année dans un cycle qui en compte 28, ayant débuté de manière arbitraire en l’an 20 de l’ère chrétienne. 2024 étant la 17e année d’un cycle ayant débuté en 2008, le cycle solaire de l’année en cours vaut 17.

L’indiction romaine désigne cette fois un cycle de 15 ans ayant commencé, depuis le pape Grégoire VIII, le 1er janvier 313. Cette valeur n’est nullement astronomique, mais correspondait, à Rome, au prélèvement d’un impôt exceptionnel. Cette méthode de datation indique l’année en fonction du cycle de l’indiction romaine en cours : 2024 est donc la deuxième année du cycle ayant commencé en 2023, le 114e depuis son institution en l’an 313.